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高中立体几何知识点总结,立体几何解题技巧?

学习总结 |

时间:

2014-03-03

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高中数学中,我们接触到各种各样的立体图形,很多学生在学习立体图形时因为空间想象力不是非常好,导致一遇到这类题型就蒙圈了,其实要学好立体图形,最重要的学习立体图形几本定理,我们来看看立体图形到底有哪些定理?
高中立体几何知识点总结,立体几何解题技巧?
1:一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内.
2:若两个平面互相垂直,则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内,即若α⊥β,A∈α,AB⊥β,则ABα.
3:过一点和一条已知直线垂直的所有直线,都在过此点而垂直于已知直线的平面内,即若A∈a,a⊥b,A∈α,b⊥α,则aα.
4:过平面外一点和该平面平行的直线,都在过此点而与该平面平行的平面内,即若Pα,P∈β,β∥α,P∈a,a∥α,则aβ
5:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 .
6:经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面.
7:经过两条相交直线,有且仅有一个平面.
8:经过两条平行线,有且仅有一个平面.
9:平行于同一直线的两条直线互相平行 
10:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等.
11:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行 
12:垂直于同一直线的两个平面平行
  13:两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 
14:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 
15:一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面  高中立体几何知识点总结,立体几何解题技巧?  
1:锻炼空间想象力:首先是学会画立体图,要画得准,还要能将不同角度的同一个几何体画出,脑子里面能想出立体图。
2:熟记立体图形各种定理和推论:只有掌握好这些立体图形各种定理和推论,才能真正学好立体图形。
3:多做题:一般说做的题太少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。但是小编也不建议题海战术,要注重做题的效率以及效果,做题之后加强反思,这样高中数学水平才能长进。  
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